Tajemství uzlů
Vědci odhalili fyzikální zákonitosti, jimiž se řídí vlastnosti různých uzlů. Objev pomůže při vývoji nových uzlů, například při chirurgickém šití nebo pro pochopení „uzlení“ přírodních vláken včetně dvojité šroubovice DNA.
Nejen horolezci či námořníci dobře vědí, že není uzel jako uzel. Volba nevhodného uzlu na laně nemusí mít vždycky tak fatální následky jako při zdolávání skalních stěn nebo plachtění na rozbouřeném moři. Přesto se vědci uzly už dlouho zabývají. Velký oříšek představují už déle než dvě staletí pro matematiky. V poslední době zápolí s uzly i fyzikové, když se snaží zjistit, jaká sila je zapotřebí k utažení různých uzlů. Záleží to na mnoha faktorech, třeba na materiálu použitého lana, ale také na tvaru uzlu.
Francouzský fyzik Basile Audoly z Université Pierre et Marie Curie vyřešil v roce 2008 tento problém pro jednoduchý uzel. Jeho závěry platily dokonce i pro „dvojitý“ uzel, kde je volný konec protažen smyčkou nikoli jednou, ale hned dvakrát. To byl nesporný úspěch. Odborník na mechaniku Pedro Reis z Massachusetts Institute of Technology ale záhy odhalil, že Audolyho model uzlu selhává, když má odhadnout sílu potřebnou k utažení trojitého uzlu, o vícenásobných uzlech nemluvě.
Reis nepoužíval k testům obyčejný provázek, ale pružný niklo-titanový drát. Připravil si na něm jednoduchý neutažený uzel, jeden konec drátu upevnil do svorky a za druhý pak táhl mechanickou rukou. Uzel se utahoval a Reis měřil, jakou sílou přitom ruka na drát vyvíjí. Porovnával sílu potřebnou k utažení různých uzlů a vyšlo mu, že desetinásobný uzel utáhne, jen když vyvine 1000krát větší sílu, než jaká je zapotřebí k utažení jednoduchého uzlu. To bylo mnohem víc, než předpovídaly Audolyho výpočty.
Významná maličkost: tření
Do hledání chyby v Audolyho vzorci pro výpočet síly potřebné k utažení uzlu se pustili oba vědci společně. Zjistili, že francouzský fyzik podcenil tření. Ve vícenásobných uzlech je materiál v kontaktu na mnohem větší ploše a při jejich utahování je nutné překonat odpor, který vzniká třením. Výsledkem společné práce Basila Audolyho a Pedra Reise je vzorec, který dovoluje velmi přesně spočítat sílu potřebnou k utažení uzlu v závislosti na tloušťce drátu, jeho tuhosti a počtu kliček v uzlu. Teoretické výpočty se nyní kryjí s naměřenými daty i pro desetinásobný uzel a extrapolací dovolují určit sílu potřebnou k utažení uzlů s ještě větším počtem kliček. Výsledky výzkumu francouzsko-amerického týmu zveřejnil přední fyzikální časopis Physical Review Letters.
Teorie Audolyho a Riese platí jen pro jednoduché uzly s různým počtem kliček. S pomocí jejich vzorce se nedá spočítat síla potřebná k utažení uzlů, jaké umí uvázat každý kluk či děvče, například ambulantní spojky, dračí smyčky či škotového uzlu.
„Nejde o velkou jednotnou teorii uzlů,“ připouští Reis o nově vytvořeném vzorci.
Audoly a Reis doufají, že jejich práce poslouží jako východisko pro výzkum mnohem složitějších uzlů a umožní například chirurgům, aby při šití ran měli kontrolu nad pevností uzlů například tím, kolik kliček při jejich vázání použijí. V přírodě se uzlí nejrůznější vlákna včetně dvojité šroubovice DNA nebo jednoduchých šroubovic RNA. Výzkum uzlů může přírodovědcům prozradit, jak velké síly musí být v buňkách vyvinuty například při dělení buněk a jaké procesy se při pohybu zauzlených vláken odehrávají.
Zdroj: Physical Review Letters
