Počítač na bázi pevné látky aneb Opět trochu kvantovky v praxi

Boseův-Einsteinův kondenzát je exotický stav hmoty, v němž makroskopická část atomů obsazuje stav s nulovou hybností. V takovém stavu ztrácí atomy svojí identitu, jejich vlnové funkce se překrývají a celý kondenzát může být charakterizován jedinou makroskopickou vlnovou funkcí. Tento stav předpověděl jasnozřivý Albert Einstein již před mnoha lety, jenom experimentální potvrzení muselo počkat až do roku 1995. Tehdy se v Boulderu a v Cambridge podařilo realizovat řadu neobyčejně důmyslných experimentálních triků a vytvořit podmínky, za nichž může tento stav existovat. V principu jde o vyladění techniky laserového chlazení, uzavření díry v nejstudenějším místě magnetické pasti a ustavení tepelné rovnováhy na konci chlazení odpařováním. To jenom pro základní představu, protože jev makroskopické kondenzace v mnohačásticových systémech do stavu s nulovým impulzem nebo obecněji do jediného kvantového stavu je podstatně rafinovanější.

A nyní se ukazuje, že Boseův-Einsteinův kondenzát by pravděpodobně mohl být použit k určení kořenů náhodných polynomů. Náhodné polynomy se skládají ze součtu mocnin proměnné s koeficienty, které odpovídají Gaussově křivce rozložení pravděpodobnosti. Nalezení kořenů takových výrazů je velmi důležité pro teoretickou fyziku, nikomu se to ale zatím nepodařilo. Francouzští teoretici nyní ukázali, že rozložení turbulencí v rotujícím dvojrozměrném Boseově-Einsteinově kondenzátu může fyzikálně reprezentovat kořeny takových polynomů. Rychle rotující kondenzát tvoří takzvané kvantované víry. Vlnová funkce rotujícího kondenzátu tvořeného atomy, které navzájem neinteragují, může být popsána právě náhodnými polynomy. Víry vzniknou v místech, kde je vlnová funkce nulová, a ty pak mohou být přiřazeny hledaným kořenům polynomů. Využití Boseova-Einsteinova kondenzátu k určení kořenů polynomů je ve fyzice velmi vzácným příkladem exaktně řešitelného problému mnoha těles. Navíc matematická teorie náhodných polynomů a matic již našla ve fyzice řadu praktických aplikací.