Archimédés v urychlovači

23. září 2010
Archimédes

Jeden z největších myslitelů starověku, Archimédés, zemřel už 200 let př. n. l. Přesto se teprve teď podařilo najít část jeho rozsáhlého díla. Kniha obsahující jeho texty je ale přepsaná jiným textem a obrázky. Rozluštit původní text je téměř detektivní práce, ke které je zapotřebí i služeb urychlovače částic.

Před sto lety, v létě 1906, se dánský badatel Johan Ludvig Heiberg vypravil do proslulé knihovny Metochion v Istanbulu. Dostala se k němu totiž zpráva o nedávno objevené středověké modlitební knize a tak jí chtěl prozkoumat. Ukázalo se, že kniha je napsána na pergamenech, pocházejících z nějakého daleko staršího díla a pod klikyháky, které vytvořil jakýsi středověký mnich ve 13. století je další text, psaný starou řečtinou. Byly tam i podivné obrázky a dokonce matematické symboly. Když Heiberg knihu uviděl, okamžitě si uvědomil, že skrývá něco daleko cennějšího, než středověký náboženský text. Brzy rozluštil, že jde o myšlenky Archiméda ze Syrákús, jednoho z největších starověkých myslitelů, který žil v letech 287 - 212 př.n.l.

Vymyslel integrál i nekonečno
Archiméda si většina lidí spojuje hlavně se zákonem o "tělese ponořeném do kapaliny...". Málokdo ale ví, že Archimédés vytvořil základy abstraktního matematického myšlení. Ukázal, že pro teoretické úvahy je potřeba z komplexního neuspořádaného systému vybrat několik málo objektů, na které působí pouze jedna síla. Za těchto podmínek dokázal určit těžiště a míru stability předmětů různých tvarů, ponořených do kapaliny a položil tak základ budoucímu matematickému modelování fyzikálních systémů. Ve svých pracích narazil na problém kontinuity a otázku, je-li těleso tvořeno nekonečným počtem rovin. Došel logicky k pojmu integrálu a to je jeho druhý hlavní příspěvek k rozvoji fyziky. Do podrobností také propracoval techniku, která je ekvivalentní modernímu pojetí limity.

O Archimédově životu toho mnoho nevíme. Zemřel při pádu jeho rodného sicilského města Syrakus dříve, než mohl k jeho obraně realizovat své návrhy některých balistických zbraní, jako jsou katapulty. Charakteristika osobnosti Archiméda vyplývá z jeho spisů. Byl to rigorózní vědec, toužící objevovat nové věci a dosahovat stále překvapivějších výsledků. Velká část z jeho díla přežila, v době renesance byla objevena jeho geniální geometrická měření kruhu a koule a pojednání o statice a hydrostatice, ovšem pouze ve středověkém latinském překladu. Až Heibergův objev z roku 1906 umožnil nahlédnout do řeckých originálů. Vyplynulo z nich navíc, že Archimédés se jako první na světě zabýval pojmem nekonečna. V pojednání o Stomachionu položil i základy matematické disciplíny, která se nazývá kombinatorika a v zásadě studuje, kolika možnými způsoby je možno řešit daný problém.

Nalezený, ztracený a zase nalezený rukopis
Heibergovo odhalení Arcimédových spisů, které publikovaly New York Times 16. června 1907, se okamžitě stalo celosvětovou senzací. Objevený text obsahoval sedm Archimédových pojednání včetně jediné dochované kopie stati o "tělese plovoucím v kapalině", psaném v originální řečtině. Kromě toho tu byly dvě do té doby zcela neznámé práce, "Metody vytváření mechanických teorémů" a "Stomachion". Heiberg nebyl tehdejšími metodami schopen rozluštit veškerý ukrytý text a co horšího, kniha se brzy po objevení z dosud neznámých důvodů ztratila. Šťastnou náhodou se v roce 1998 opět objevila v aukční síni Christies, odkud složitě putovala do muzea v Baltimore. Zde se jí ujali fyzici aby zjistili víc, než bylo v možnostech Heiberga téměř o sto let dříve. Úloha byla ještě zkomplikována tím, že některé pasáže byly zcela nepochopitelně překryty kresbami, pocházejícími prokazatelně až z dvacátého století. Navíc pisatel knihy zřejmě použil k odstranění původního textu citrónovou šťávu a text psal tak, že stránku pergamenu otočil o devadesát stupňů a text psal kolmo na zbytky toho staršího.

List Archimedova Palimsestu, ozařovaný rentgenovými paprsky z lineárního urychlovače. List se pohybuje ve stojanu, takže paprsek skenuje text řádek po řádku. Detektor, který je umístěn kolmo na paprsek, zachycuje fotony, emitované atomy zkoumaného listu.

Jak přečíst nečitelné?
Skupina, vedená Rogerem Eastonem používala nejdříve metodu multispektrálního zobrazení. Jednotlivé stránky se přitom ozařují viditelným a ultrafialovým světlem různých vlnových délek a protože zbytky inkoustu, pergamen a ukrytý text odrážejí světlo různým způsobem, mohli fyzici rekonstruovat zvláště numerické části textů, které Heiberg nemohl pouhým okem vidět. Tato metoda ale k úplnému řešení obtížné úlohy rekonstrukce Archimédova Palimsestu nestačila. Název Palimsest byl zvolen podle řeckého slova palimpsestos, které znamená "znovu oškrábat".

A tak přešli fyzici k dokonalejší metodě, tak zvané rentgenové fluorescenci, kterou kvůli většímu rozlišení a vyšší rychlosti provozovali na lineárním urychlovači částic SLAC v Kalifornii. Metoda řeší problém jednoduše a efektivně. Je-li materiál vystaven rentgenovým paprskům, záření může způsobit ionizaci vyražením elektronu z některé vnitřní elektronové slupky atomu. Pokud se to stane, okamžitě zaujme jeho místo elektron s vyšší energií a vysílá při tom sekundární rengtenové fluorescenční záření. Energie vyzářeného fotonu přesně charakterizuje prvky ve zkoumaném materiálu, takže skenováním materiálu rentgenovým paprskem se dá získat dokonalá mapa rozložení prvků, jako je třeba železo obsažené v inkoustu.

List 57 Palimsestu, pokrytý malbou z 20. století, viditelnou v normálním světle. V pravé části obrázku je stejný list, rekonstruovaný pomocí rentgenové fluorescence železa z inkoustu. Archimedův text je vertikální, horizontální text je Myronasův přepis.

Fyzikům se podařilo odkrýt v knize pasáže, které nikdo předtím nespatřil. Určili, že pozdější náboženskou knihu napsal v roce 1229 mnich Johannes Myronas. Co je ale důležitější, metoda odkryla některé zcela neznámé části Archimédova díla a pomohla historikům upřesnit pohled na osobnost starověkého učence. Příští rok plánuje tým fyziků a historiků vrátit se znovu na urychlovač a zkoumat zdokonalenou metodou další nejpoškozenější části díla. Je to na příklad matematický výklad hlavolamu Stomachion, který obsahuje 14 částí, z nichž se má utvořit čtverec nebo Archimédův výklad pojmu nekonečna.

Archimédés ze Syrakus patřil nesporně k otcům fyziky. Je fascinující, že jeden z nejmocnějších nástrojů moderní fyziky, urychlovač částic, slouží dnes, po dvou tisíciletích, k pochopení na svou dobu provokativních myšlenek starověkého řeckého génia.

Spustit audio
autor: Jana Štrajblová