Nové nejvyšší prvočíslo byste napsali na 5070 normostran

5. leden 2006

Dva američtí profesoři matematiky Curtis Cooper a Steven Boone z univerzity ve Warrenburgu v americkém státě Missouri objevili dosud největší známé prvočíslo. Rekordní číslovka zabírá 9 152 052 míst. Kdybyste ji chtěli zapsat standardním způsobem, potřebovali byste 5070 stránek papíru.

30,402.457 - 1.

Prvočísla jsou v prvé řadě velice zajímavá čísla. Jsou dělitelná pouze číslovkou jedna nebo sama sebou. Prvními prvočísly jsou tedy dva, tři, pět, sedm a jedenáct. Vyšší prvočísla hledají matematici odedávna. Víme totiž, že prvočísel je nekonečně mnoho, ale neznáme žádný vzorec, podle kterého je hledat. V historii byla spousta hypotéz, pravděpodobných vzorců vždy části prvočísel. A projekt GIMPS je zaměřen na hledání takzvaných Mersennových prvočísel, což jsou prvočísla, která lze zapsat ve tvaru 2 n - 1. Název dostaly podle matematika a teologa Martina Mersennea ze 17. století.

Vědcům nechybělo mnoho k získání prémie 100 000 dolarů (v přepočtu asi 2,5 milionu korun). Odměnu slibuje nadace Electronic Frontier Foundation tomu, kdo první dospěje k prvočíslu o více než 10 miliónech pozic. Dosavadním držitelem rekordu v délce prvočísla byl německý oční lékař Martin Nowak. Jeho číslo z loňského února sestávalo ze 7,8 milionu číslic, tedy o 1,3 milionu méně.

Číslo našli samozřejmě s pomocí počítačů spojených v gridu, účastní se totiž internetového soutěžního projektu GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Na jednom běžném osobním počítači by výpočet takové cifry trval 4500 let. Cooper s Boonem měli ale k dispozici síť 700 propojených osobních počítačů matematických nadšenců - ti dali k dispozici nevyužitý výkon svých počítačů do sítě, a ta pak mohla počítat a počítat. Takové sítě dosahují vyšších výkonů než nejsilnější počítače světa.

K čemu to všechno? Ze začátku bylo hledání prvočísel jen zábava, ale pro spoustu zábavných činností se našlo uplatnění v praxi. Prvočísly se šifruje komunikace v počítačových sítích, testuje se tak hardware a software. Obrovská Mersennova čísla mají význam i pro matematickou teorii.

autor: ark
Spustit audio

Více z pořadu

Věda na sítích

Obrázek
Věda On Air na Facebooku